caihua 近期，陶哲轩成功利用AI工具形式化了多项式Freiman-Ruzsa猜想的证明，这一成果引起了数学界的广泛关注。他在博文中详细记录了使用Blueprint在Lean4中形式化证明的过程。这一项目历时三周，成功实现了多项式Freiman-Ruzsa猜想的证明形式化，让人惊叹于人工智能在数学研究中的威力。
陶哲轩对这一成果的解读强调了正确使用AI工具的重要性。他认为，形式化证明的主流化有望创造出既人类可读又机器可解的证明，从而将数学变成一种更加高效的编程。他特别推崇了Blueprint工具，该工具使团队能够编写与Lean形式化相关的、人类可读的证明「蓝图」。在这个项目中，绿色的气泡或矩形表示已经被完全形式化的引理或定义，而蓝色的表示准备好进行形式化的引理或定义，展示了项目形式化进展的大致快照。
他强调了使用Blueprint将项目分解成易于处理的部分的效果，使大量并行工作成为可能。这也让不具备Lean编程技能的数学家能够领导形式化项目。陶哲轩团队的目标是将所有通向「pfr」气泡的底部气泡变成绿色，最终Lean成功证明了PFR猜想，圆满完成了项目的主要目标。
他的成果引发了关于数学研究未来的讨论。一些人认为，形式化将成为主流数学中的关键趋势，大多数证明可能只在类似系统中完成，不再需要费心写人类可读的论文。然而，陶哲轩提醒不要混淆「计算机辅助证明」和「不能提供理解/偶然成立的证明」，强调形式化并不削弱理解证明的重要性。这一成果展示了形式化在主流数学中的受关注程度，为未来的数学研究指明了可能的方向。
（站长之家）
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